Na listu papíru je napsáno sto vět:
1) Nejméně 1 věta na tomto papíře je nepravdivá.
2) Nejméně 2 věty na tomto papíře jsou nepravdivé.
3) Nejméně 3 věty na tomto papíře jsou nepravdivé.
...
...
100) Nejméně sto vět na tomto papíře je nepravdivých.
Kolik je na listu papíru pravdivých vět?
Jako rozcvičku můžete zkusit stejnou úlohu, jen s „právě ... vět.“
Označme si x počet nepravdivých vět.
Pak věty x+1, x+2, ... , 100 jsou nepravdivé. (Věta x+1 říká, že je nejméně x+1 vět nepravdivých, je jich ale jen x, atd.)
Těchto vět je 100-x, tedy na papíře je 100-x nepravdivých vět, tedy 100-x=x, a tedy x=50.
Na papíře je 50 pravdivých a 50 nepravdivých vět.
Toto řešení má ale jednu docela podstatnou vadu. Dokážete na ni přijít?
Velmi mě potěší, když tuto stránku doporučíte přátelům nebo na ni odkážete.